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              湖南成人高考專升本高等數(shù)學重要知識點(2)

              2019-12-03 15:15:25   來源:成考重要知識點    點擊: 值班老師+ 咨詢

                成人高考專升本高等數(shù)學重要知識點(2)整理匯總如下,大家在復習過程中可以借鑒以下重難點有側重地去復習,不要盲目去看書。湖南成教網段老師接下來還會給大家分享一些試題,大家可以留意下。

              成考重要知識點

                1、知識范圍

                (1)函數(shù)連續(xù)的概念

                函數(shù)在一點處連續(xù)的定義、左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件、函數(shù)的間斷點及其分類

                (2)函數(shù)在一點處連續(xù)的性質

                連續(xù)函數(shù)的四則運算、復合函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性

                (3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質

                有界性定理、最大值與最小值定理、介值定理(包括零點定理)

                (4)初等函數(shù)的連續(xù)性

                2、要求

                (1)理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念,理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在的關系,掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點處的連續(xù)性的方法。

                (2)會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。

                (3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質,會用介值定理推證一些簡單命題。

                (4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性,會利用連續(xù)性求極限。

                一元函數(shù)微分學

                (一)導數(shù)與微分

                1、知識范圍

                (1)導數(shù)概念

                導數(shù)的定義、左導數(shù)與右導數(shù)、函數(shù)在一點處可導的充分必要條件導數(shù)的幾何意義與物理意義、可導與連續(xù)的關系

                (2)求導法則與導數(shù)的基本公式

                導數(shù)的四則運算、反函數(shù)的導數(shù)、導數(shù)的基本公式

                (3)求導方法

                復合函數(shù)的求導法、隱函數(shù)的求導法、對數(shù)求導法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法、求分段函數(shù)的導數(shù)

                (4)高階導數(shù)

                高階導數(shù)的定義、高階導數(shù)的計算

                (5)微分

                微分的定義、微分與導數(shù)的關系、微分法則一階微分形式不變性

                2、要求

                (1)理解導數(shù)的概念及其幾何意義,了解可導性與連續(xù)性的關系,掌握用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)的方法。

                (2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

                (3)熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則及復合函數(shù)的求導方法,會求反函數(shù)的導數(shù)。

                (4)掌握隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法,會求分段函數(shù)的導數(shù)。

                (5)理解高階導數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的階導數(shù)。

                (6)理解函數(shù)的微分概念,掌握微分法則,了解可微與可導的關系,會求函數(shù)的一階微分。

                (二)微分中值定理及導數(shù)的應用

                1、知識范圍

                (1)微分中值定理

                羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理

                (2)洛必達(L‘Hospital)法則

                (3)函數(shù)增減性的判定法

                (4)函數(shù)的極值與極值點最大值與最小值

                (5)曲線的凹凸性、拐點

                (6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

                2、要求

                (1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

                (2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

                (3)掌握利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性及求函數(shù)的單調增、減區(qū)間的方法,會利用函數(shù)的單調性證明簡單的不等式。

                (4)理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、最大值與最小值的方法,會解簡單的應用問題。

                (5)會判斷曲線的凹凸性,會求曲線的拐點。

                (6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

                (7)會作出簡單函數(shù)的圖形。

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